برای محاسبه احتمال اینکه حاصل ضرب دو عدد رو شده بر روی دو تاس برابر با ۶ باشد، ابتدا باید تمام حالتهای ممکن را بررسی کنیم.
تاسها هر کدام ۶ وجه دارند و بنابراین در مجموع ۶ × ۶ = ۳۶ حالت ممکن برای پرتاب دو تاس داریم.
حالا باید بررسی کنیم که چه حالتهایی وجود دارد که حاصل ضرب دو عدد رو شده برابر با ۶ باشد. برای این کار، محاسبه میکنیم:
حاصل ضربهای ممکن که برابر با ۶ است:
1. (1, 6) → حاصلضرب 1 * 6 = 6
2. (2, 3) → حاصلضرب 2 * 3 = 6
3. (3, 2) → حاصلضرب 3 * 2 = 6
4. (6, 1) → حاصلضرب 6 * 1 = 6
بنابراین حالتهای ممکن برای این کار، مجموعاً چهار حالت دارند:
- (1, 6)
- (2, 3)
- (3, 2)
- (6, 1)
حال، برای پیدا کردن احتمال، باید تعداد حالتهایی که حاصل ضرب آنها برابر با ۶ است را بر تعداد کل حالتها تقسیم کنیم:
\[
\text{احتمال} = \frac{\text{تعداد حالات مطلوب}}{\text{تعداد حالات ممکن}} = \frac{4}{36} = \frac{1}{9}
\]
پس احتمال اینکه حاصل ضرب دو عدد رو شده بر روی دو تاس برابر با ۶ باشد:
\[
\frac{1}{9}
\] است.
